問題１について
問題文は次のとおりです。
This type of a car was improved in recent years.
This type of a carは三人称単数形ですので、hasのほうを使います。
またここでは受動態が使われています。受動態は「主語＋be動詞＋過去分詞」ですが、ここは過去形の文ですので「主語＋be動詞の過去形＋過去分詞」の文になっています。
使われている動詞はwas improvedで、improve（改良する）の過去分詞です。またimproveの過去形もimprovedです。
hasの後ろには受動態のためにbe動詞の過去分詞であるbeenを置きます。それからimproveの過去分詞であるimprovedを置きます。すると、解答は次のようになります。
This type of a car has been improved in recent years.
（この車種はここ何年間の間に改良された。）
問題２について
問題文は次のとおりです。
In one month we met men and women of various talents.
主語がweですので、haveのほうを使います。使われている動詞はmetで、meet（会う）の過去形です。
haveの後には過去分詞を置きますが、meetの過去分詞は、過去形と同じ形でmetになります。すると、解答は次のようになります。
In one month we have met men and women of various talents.
（1か月の間に私たちは多方面の才能を持った人たちに出会いました。）
問題３について
問題文は次のとおりです。
In Sapporo over 40 centimeters of snow fell today.
主語はover 40 centimeters of snowで複数形のようにみえますが、これでまとまった１つの単位と考えます。そこでこの後に使うのはhasのほうです。
使われている動詞はfellで、fall（降る）の過去形です。
hasの後には過去分詞を置きますが、fallの過去分詞はfallenになります。すると、解答は次のようになります。
In Sapporo over 40 centimeters of snow has fallen today.
（札幌では今日40センチメートル以上の雪が降りました。）
問題４について
問題文は次のとおりです。
I see no one climbed this mountain in the last 10 days.
この文の主語はno oneですので、hasのほうを使います。
I seeがこの文では使われていますが、この文は「see＋that節（文）」の形で「～がわかる」や「～のようにみえる」という意味の文になります。
使われている動詞はclimbedですが、これはclimb（登る）の過去形です。過去分詞も同じclimbedです。
解答ですが、次のようになります。
I see no one has climbed this mountain in the last 10 days.
（この10日間でこの山に登った人は誰もいなかったとみえる。）
問題５について
問題文は次のとおりです。
Recently his name was reported in the news a lot.
受動態のためにhasの後ろにはbe動詞の過去分詞beenを置きます。
それからreportの過去分詞reportedを置きます。
recentlyは「最近」という意味の副詞です。解答は次のようになります。
Recently his name has been reported in the news a lot.
（最近彼の名前がよくニュースで報道されるようになりました。）
