my motherと人のことを指していますので、「's」を使います。my mother's house で「私の母の家」という意味になります。
問題4について
解答は次のようになります。
Do you like the color of this mobile phone?
Do you like the colorで「その色は好きですか」という意味ですが、the colorは人や動物ではないので、「of」を使います。
mobile phoneは「携帯電話」という意味ですが、the color of this mobile phone で「この携帯電話の色」という意味になります。
問題5について
解答は次のようになります。
Do you know the meaning of this word?
the meaning ですが、「その意味」という意味です。これは人や動物ではないので「of」を使っていきます。
the meaning of this word で「この言葉の意味」という意味になります。
問題6について
解答は次のようになります。
Do you know the capital of Italy?
the capital は「その首都」という意味です。これも人や動物ではないので「of」を使っていきます。
the capital of Italy で「イタリアの首都」という意味になります。