in the coach「客車の中で」ということから、「near」よりも「beside」のほうを選びます。
I sat beside her in the coach. で、「私は客車の中で彼女と並んで座りました。」という意味になります。
問題3について
解答は次のようになります。 She stopped by the door.
この問題では、( )の中で日本語の指示があります。( )の中には「~のそば」とあります。
比較対象の前置詞は、by the doorとnear the doorですが、「~のそば」ということから、by the doorを使っている文を選びます。
near the doorも「ドアの近く」という意味がありますが、「より近い」という意味を含めることから、by the doorのほうを選びます。
問題4について
解答は次のようになります。 I live near Kyoto.
比較はby Kyotoとnear Kyotoですが、「京都の近く」という意味からnear Kyotoが適切になってきます。
また地名については、普通「by」の後には置きません。
I live near Kyoto. で、「私は京都の近くに住んでいます。」という意味になります。
問題5について
解答は次のようになります。 She will be buried in a graveyard near the sea.