what aboutを使う問題です。「what about+名詞」の型で、「~をするのはどうですか」という意味で聞くことができます。
問題1について
解答は次のようになります。 What about meeting for a drink?
まずはWhat aboutを文頭に置きます。それから「名詞」または「動名詞」を置いていきます。動名詞とは、簡単にいうと動詞のing形のことです。
解答はWhat aboutの後に「meeting」を置いていきます。
What about meeting for a drink? で、「飲みに行きませんか。」という意味になります。
問題2について
解答は次のようになります。 What about going out with them?
まずはWhat aboutを文頭に置きます。それからここではing形の動詞である「going」を置いていきます。
What about going out with them? で、「彼らと一緒に出かけませんか。」という意味になります。
問題3について
解答は次のようになります。 What about some tea?
What aboutを文頭に置いてから、ここでは名詞となるsome teaを置いていきます。
What about some tea? で、「お茶はいかがですか。」という意味になります。
問題4について
解答は次のようになります。 What about some more music?
まずはWhat aboutを文頭に置きます。それから名詞となるsome more musicを置いていきます。
What about some more music? で、「もう少し音楽はいかがですか。」という意味になります。