「以前は～だった」というように、過去の習慣等を表す表現についてです。
使う形は決まっていて、used toを使います。usedは動詞ですので、主語の後ろにused toが置かれます。
used toの後ろには動詞の原形を置いていきます。これがかつての習慣や状態を表すことになります。
問題１について
日本語訳では「私はかつてヴァイオリンを弾いていました。」とあります。
問題文のplay the violinですが、playは動詞です。これで「ヴァイオリンを弾きます。」という意味を表すことができます。
これにI used toを加えることで、「かつてヴァイオリンを弾いていた。」という意味にすることができます。
I used to play the violin.
問題２について
日本語訳ですが、「あなたはかつてはずかしがりやでした。」とあります。
この「はずかしがりや」についてはshyで表すことができます。shyについては問題文にあります。
used toの後ろには動詞の原形を置きますが、これにshyを加える場合は「状態」を表すことができるbe動詞を用いることができます。
be動詞の原形はbeですから、used to beという形が用いられます。
You used to be shy.
問題３について
日本語訳を見ると「彼はかつてロシアに住んでいました。」とあります。この「かつて」というところからused toを使う文であることがわかります。
問題文ではin Russiaとありますが、これにliveを加えたlive in Russiaで「ロシアに住む」という意味になります。
そこでliveをused toの後ろに置くことで文を作ることができます。
He used to live in Russia.
