I opened the door.は「私はドアを開けた。」という意味です。この文に「slowly」を加えてI opened the door slowly.とすると、「私はドアをゆっくり開けた。」となります。
「slowly」は「ゆっくり」という意味の「副詞」ですが、このように副詞は動詞を修飾して表現を加えることができます。
また副詞の多くは、語尾が「ly」の形になっています。
Please don't speak quickly.(早く話さないでください。)
[quickly = すばやく]
She suddenly stopped.(彼女は突然止まった。)
He should speak clearly.(彼ははっきりと話した方がいい。)
[clearly = 明らかに、はっきりと]
次に副詞の置き方について、少し踏み込みます。
副詞の位置は比較的自由ですが、位置によって文の意味が変わる場合があります。
たとえば、副詞を「to不定詞」に続く中に置いた場合は、その中にある動詞を修飾するのが普通です。それから、「節(主語+動詞)」が2つある場合、一方の「節」の中に置いたときは、その中にある動詞を修飾するのが普通です。
「to不定詞」の場合を例にすると、I secretly decided to leave the party. の副詞「secretly」は、動詞「decided」を修飾します。
しかしその「secretly」を後ろに置いた I decided to leave the party secretly. では、動詞「leave」を修飾します。