The man whose name I couldn't remember called me.
(名前を思い出すことができなかったその男は私を呼びました。)
上の例は次の2つからできています。
(1) The man called me.
(2) I couldn't remember his name.
(2)のhisは、(1)のThe manのことです。
そしてこのhisはhis name というようにnameの所有を表しています(his name = the man's name)。
(1)と(2)の文を1つの文にする場合は、(2)のhisをwhoseに置き換えてwhose nameにします。
それから(2)の文の中で文頭に移動させます。
(2)の文を置き換えたら、次に(1)の文の先行詞(The man)に近づけるために、(2)を(1)に挿入する形になります。
図にすると次のようになります。
The classroom whose windows were broken is forbidden.
(窓ガラスが割られた教室は立ち入りが禁止されています。)
The woman whose picture they exhibit is not an artist.
(彼らが展示している絵を描いた彼女は画家ではありません。)